?20选5旋转矩阵计算：
　　.

　　02，04，04。

　　06。

　　08，10，12，14，16，18，20。

　　设 ：是任何维的一般旋转矩阵。

　　两个向量的点积在它们都被一个旋转矩阵操作之后保持不变。

　　从而得出旋转矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵。

　　这里的是单位矩阵。

　　一个矩阵是旋转矩阵，当且仅当它是正交矩阵并且它的行列式是单位一。

　　正交矩阵的行列式是 ±1；

　　如果行列式是 ?1，则它包含了一个反射而不是真旋转矩阵。

　　旋转矩阵是正交矩阵，如果它的列向量形成 的一个正交基，就是说在任何两个列向量之间的标量积是零(正交性)而每个列向量的大小是单位一(单位向量)。

　　任何旋转向量可以表示为斜对称矩阵 A的指数: 这里的指数是以泰勒级数定义的而 是以矩阵乘法定义的。

　　扩展资料：

　　某教员打算这样安排她班上的十五名女生散步：散步时三女生为一组，共五组。

　　问能否在一周内每日安排一次散步，寇克曼于1847年提出了该问题，过了100多年后，对于一般形式的寇克曼问题的存在性才彻底解决。

　　用1~15这15个数字分别代表15个女生，其中的一组符合要求的分组 … 是：

　　星期日：（1，2，3），（4，8，12），（5，10，15），（6，11，13），（7，9，14）

　　星期一：（1，4，5），（2，8，10），（3，13，14），（6，9，15），（7，11，12）

　　星期二：（1，6，7），（2，9，11），（3，12，15），（4，10，14），（5，8，13）

　　星期三：（1，8，9），（2，12，14），（3，5，6），（4，11，15），（7，10，13）

　　星期四：（1，10，11），（2，13，15），（3，4，7），（5，9，12），（6，8，14）

　　星期五：（1，12，13），（2，4，6），（3，9，10），（5，11，14），（7，8，15）

　　星期六：（1，14，15），（2，5，7），（3，8，11），（4，9，13），（6，10，12）

　　参考资料来源：百度百科-旋转矩阵