圆周率的历史（圆周率计算方法的发展过程）：
一位70多岁的退休数学教师告诉我，祖冲之计算计算圆周率虽然很厉害，纪录保持了千年，但割圆术并不是他首创的，最早发现这一方法的是一位古希腊数学家。
据史料记载，很久以前，有一位古希腊的数学家阿基米德（Archimedes）正在研究圆周率。他发现圆周率是一种无理数，无限不循环小数，而且没有规律可言，难以计算。于是，阿基米德用一种聪明的方法，通过逼近来计算圆周率。
阿基米德是古代非常著名的数学家和科学家之一，除了在几何学方面颇有建树，在力学方面也有一定的研究，阿基米德浮力定律就是其主要成就之一。
他假设一个正六边形的外切圆的周长是1，然后将六边形不断细分，逼近成越来越多的多边形。当边的数量越来越多时，多边形的周长逐渐逼近于圆的周长。通过这种方法，阿基米德计算出圆周率的值在3.1408～3.1429之间。
这一方法运用到了极限的思想，通过计算圆外接多边形和内接多边形的周长来估计圆周率值，虽然不是计算圆周率的最准确方法，但它启示了人们可以通过逼近来计算无理数，成为了后来计算圆周率的重要方法之一。
公元3世纪中期，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽也发现了这一方法，虽然比阿基米德发现的时间晚几百年，但好歹是独立发现的。刘徽由此求得圆周率精确值在3.1415～ 3.1416之间。
刘徽是中国古典数学理论的奠基人之一，除了上面的成就，其还发现并采用了一种被叫作“牟合方盖”的的模型用于计算球体体积。这一模型后来被祖冲之以及他的儿子祖暅发展完善，最终完美解决了球的体积和表面积的计算。
祖暅据此提出了著名的“祖暅原理”，这个原理简单来说就是：如果两个物体的截面积和高始终相等，那么体积也是相同的。“祖暅原理”在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利（Bonaventura Cavalieri）发现。
不过，世界上最早给出球体体积和表面积计算公式的是古希腊的阿基米德，其计算方法与刘徽等人开创的方法大有不同。
在刘徽之前，西汉的刘歆，东汉的张衡，都曾计算过圆周率，但计算精度仅比“周三径一”强一点儿，并且所采用的方法会导致计算出的结果比圆周率的实际数值大。
公元480年左右，祖冲之继承了刘徽这一方法——割圆术，更是史无前例地将圆周率计算到了小数点后第七位，得到了3.1415926～3.1415927这一结果。
直到15世纪初，阿拉伯数学家阿尔·卡西才打破了祖冲之的圆周率计算纪录。另一说，祖冲之的纪录是一位名叫马德哈瓦（Madhava）的印度人打破的，此人被认为是无穷级数的发现者之一，据说其发现了可用于计算圆周率的无穷级数。而人工计算的最高纪录是1947年创造的小数点后808位，当时计算人员采用的是分析学中的无穷级数法，而不是几何学中的割圆术。
自从有了计算机之后，人类再也不用手动计算圆周率了，并且通过计算机计算，不断刷新了圆周率的数值精度纪录！2021年，瑞士的研究人员用一台超级计算机，历时108天，将圆周率π计算到了小数点后62.8万亿位。
实际上，圆周率最多只需要精确到小数点后40位，就完全够用了，此时用它来精确计算可观测宇宙这么大的一个圆的周长，误差都还不到一个氢原子的直径。
圆周率的应用非常广泛，它是非常著名的常数之一，许多重要的数学物理公式中都有它的身影，比如三角函数。重要性与圆周率π相当的数学常数，恐怕就只有自然常数e了，即2.718281828……，其在自然科学中的应用甚至远超圆周率。
说到这两个常数，就不得不提到欧拉。欧拉是人类历史上最伟大的数学家之一，他曾经证明了一个非常奇妙的公式，被称作欧拉的公式，该公式堪称最美数学公式，将数学中最重要的几个常数概念，数字0和1，以及圆周率、自然常数和虚数单位i，统一到了一个公式中。
此外，圆周率作为一个无理数，也就是无限不循环小数，对于这种数而言，其小数点后某一个片段可能就是你的生日、手机号码、密码……总之就是无限不循环小数的小数点后的一个数字片段可以是任何形式的数字组合。
